王流院大学ポーカー学部入学試験

試験監督：しぐま (Twitter: @sigm_4)

問1

以下に定義される、ベットサイズ500%の場合のAKQゲームのナッシュ均衡において、OOPのプレイヤーのベットレンジにはQQがAAの何倍含まれるか求めよ。

【AKQゲーム】
・初期ポットは1とする。ベットサイズは5とする。
・OOPのプレイヤーは、AAとQQをそれぞれ50%の確率で持っているとし、IPのプレイヤーは、KKを100%の確率で持っているとする。
・OOPのプレイヤーは、ベットまたはチェックのアクションを選択することができる。
・IPのプレイヤーは、OOPのプレイヤーのベットに対してコールまたはフォールドを選択することができる。
・IPのプレイヤーがフォールドを選択した場合、OOPがその時点でのポットを全て獲得する。
・OOPのプレイヤーがチェックした場合または、IPのプレイヤーがOOPのプレイヤーのベットをコールした場合にショーダウンを行い、勝者がその時点のポットを全て獲得する。なお、ショーダウンの勝敗は、各プレイヤーの持つハンドの役の強さのみで決定する。

問2

以下に定義される、ベットサイズ500%の場合のAQQゲームのナッシュ均衡において、OOPのプレイヤーのベットレンジにはQQがAAの何倍含まれるか求めよ。

【AQQゲーム】
・初期ポットは1とする。ベットサイズは5とする。
・OOPのプレイヤーは、AAを1%、QQを99%の確率で持っているとし、IPのプレイヤーは、QQを100%の確率で持っているとする。
・OOPのプレイヤーは、ベットまたはチェックのアクションを選択することができる。
・IPのプレイヤーは、OOPのプレイヤーのベットに対してコールまたはフォールドを選択することができる。
・IPのプレイヤーがフォールドを選択した場合、OOPがその時点でのポットを全て獲得する。
・OOPのプレイヤーがチェックした場合または、IPのプレイヤーがOOPのプレイヤーのベットをコールした場合にショーダウンを行い、勝者がその時点のポットを全て獲得する。なお、ショーダウンの勝敗は、各プレイヤーの持つハンドの役の強さのみで決定する。

問3

以下のシチュエーションを考える。

K♤Q♤J♡T♢のボードにおいて、OOPのプレイヤーはポット500%のサイズでオールインを行おうとしている。OOPのプレイヤーのオールインレンジの構成は、A♤9♤を$x$、A♡9♡を$1-x$の割合とし、IPのプレイヤーは必ずA♢9♢を持っているものとする。

この時、OOPのプレイヤーのオールインによって、IPのプレイヤーの持つA♢9♢をインディファレント（無差別）の状態にするためには、$x$をいくつにすればよいか求めよ。

ただし、リバーで♤のカードが出る確率は、残りの♤のカード1枚につき2%となることを仮定してよい。

問4

NL50のエフェクティブスタック100bbのキャッシュゲームにおいて、以下のスポットを考える。

UTG vs. BB SRP
プリフロップ
    UTG：レイズ2.5bb
    BB：コール
フロップ： K♤Q♤J♡（ポット＝5.5bb）
    BB：チェック
    UTG：ベット1.8bb
    BB：レイズ6.35bb
    UTG：コール
ターン：T♢（ポット＝18.2bb）
    BB：オールイン
    UTG：？

ナッシュ均衡では、このスポットにおいてBBのオールインがA9sのみで行われ、UTGはA9s以外でこのオールインをコールしないことがわかっている。

BBのオールインレンジには、A♤9♤に対してそれ以外スートのA9sが何倍含まれているか見積もれ。

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王流院大学ポーカー学部入学試験解答速報

Σ会予備校：しぐま (Twitter: @sigm_4)

📖 8分 ★★★★☆

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